累乗根の計算機
累乗根\(\displaystyle \sqrt[n]{x} \)の計算をします \[ \large{ \sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}} } \]
使用方法
- \(n\)には正の整数が入力できます。
- \(x\)には0以上の整数、小数、分数が入力できます。
- 分数は1/2,3/5のように入力してください。
- 平方根はこちらのリンクからご利用になれます。
累乗根とは
ある数を\(n\)乗すると\(x\)になるとき、そのような数を\(x\)の累乗根(\(n\)乗根)といいます。
\(x\)の\(n\)乗根は\(\sqrt[n]{x}\)と表現でき、以下のように計算できます。
\[ \sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}} \]
このサイトでは\(n\in\mathbb{N}\)かつ\(x\geq0\)の範囲で考え、さらに累乗根の値は正のときを考え、数値計算のみとしています。
例題
例題１
\(\displaystyle \sqrt[2]{16} \)を正の範囲で計算せよ。
解答
\[ \sqrt[2]{16}=16^{\frac{1}{2}}=4 \]
例題２
\(\displaystyle \sqrt[3]{27} \)を正の範囲で計算せよ。
解答
\[ \sqrt{3}{27}=27^{\frac{1}{3}}=3 \]